Problema Nº 01 (Admisión UNI 2000)
Sobre una recta rectilínea se encuentran dos puntos A y B, separados L km. Un auto va de A hasta B con una velocidad constante de 50km/h; al llegar a B, inmediatamente regresa con velocidad constante V. Entonces, para que la rapidez promedio (considerando a ida y vuelta) sea de 60 km/h, el valor de V, en km/h, debe ser:
a) 45 b) 55 c) 65 d) 75 e) 85
a) 45 b) 55 c) 65 d) 75 e) 85
Solución:
Sabemos que la rapidez promedio esta dada por:
Un automóvil se mueve a 48km/h en una línea recta. Repentinamente se aplican los frenos y se detiene luego de recorrer 2m. ¿Si se hubiera estado moviendo a 96 km/h y se aplicaran los frenos como en el caso anterior, de manera que, se obtuviese la misma desaceleración, cuál seria la distancia que recorrería desde el momento que se aplican los frenos hasta que se detiene?
a) 4m b) 6m c) 8m d) 10m e) 12m
Solución:
Problema Nº 03 (Admisión UNI 2001)
La figura muestra la gráfica velocidad versus tiempo de un vehículo que se mueve en línea recta. La distancia que recorre, en m, entre los instantes t = 2s y t = 6s, es:
a) 36 b) 96 c) 100 d) 106 e) 224
Solución:
En toda gráfica V – t, el área comprendida entre la línea y el eje de los tiempos nos da el desplazamiento, y el valor absoluto del área nos da la distancia recorrida; por semejanza ubicamos las velocidades correspondientes a los tiempos t = 2s t = 6s.
Un hombre de altura h camina con rapidez constante v y es iluminado por un foco que se encuentra a una altura H (ver figura). Para que el punto más adelantado de su sombra en el piso avance con rapidez 3v, la relación H/h debe ser igual a:
a) 3/2 b) 2/3 c) 1/3 d) 3 e) 3/4
Solución:
Dibujamos al hombre en el instante en que pasa debajo del foco. Estando su sombra justo debajo de él, siendo la posición inicial de la persona y la sombra.
Dibujemos al hombre en la posición mostrada en el anunciado luego de un tiempo ∆t.
Problema Nº 05 (Admisión UNI 2002)
La variación con el tiempo de la aceleración de una partícula esta mostrada en la figura. Si para t = 0 las condiciones iniciales son X0=V0 = 0, indique cual de las siguientes es incorrecto:
a) En t= 1s, la velocidad es 1 m/s.
b) En t=2s, la velocidad es 3 m/s.
c) La velocidad media en el intervalo (0,1s) es 0.5 m/s
d) La aceleración media es el intervalo (0.2s) es 5/2 m/s2.
e) La velocidad media es el intervalo (0.2s) es 5/4 m/s.
Solución:
Según los datos del problema, el móvil inicia su movimiento en el origen de coordenadas:
Ahora, analizaremos cada una de las alternativas.
Un móvil que parte con velocidad inicial V0 m/s, se mueve en línea recta con aceleración constante a m/s2. La distancia que recorre en metros entre los instantes t=(n-1) segundos y t=n segundos es numéricamente igual a:
a) V0 + (an2)/2
b) V0 + (a(2n-1))/2
c) V0 + (a(2n+1))/2
d) V0 + (a(n+1))/2
e) V0 + (a(n-1))/2
Solución:
Haciendo un esquema del problema, se observa que la distancia comprendida entre los instantes entre t = n -1 y t = n corresponde al intervalo de tiempo de 1s que representa el enésimo segundo.
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