Problemas resueltos de choques

Una partícula de masa 0.2 kg moviéndose a 0.4 m/s choca contra otra partícula de masa 0.3 kg que está en reposo. Después del choque la primera partícula se mueve a 0.2 m/s en una dirección que hace un ángulo de 40º con la dirección original.

§         Hallar la velocidad de la segunda partícula.

§         La Q del proceso.

El péndulo simple de la figura consta de una masa puntual m1=20 kg, atada a una cuerda sin masa de longitud 1.5 m. Se deja caer desde la posición A. Al llegar al punto más bajo de su trayectoria, punto B, se produce un choque perfectamente elástico con otra masa m2=25 kg, que se encuentra en reposo en esa posición sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Como consecuencia del choque, la masa m1 rebota hasta alcanzar la posición C a altura h del suelo. Determinar

1. La velocidad de m₁ al llegar a la posición B antes del choque y la tensión de la cuerda en ese instante.
2. Las velocidades de m₁ y m₂ después del choque.
3. La energía cinética que pierde m₁ en el choque.
4. La altura h al que asciende la masa m₁ después del choque.

Una bala de 200 g choca con un bloque de 1.5 kg que cuelga de una cuerda, sin peso de 0.5 m de longitud, empotrándose en el bloque. A este dispositivo se le denomina péndulo balístico.Responder a las siguientes cuestiones:

• ¿Cuál debe ser la velocidad de la bala para que el péndulo se desvíe 30º?
• Determinar la tensión de la cuerda en el punto más alto de la trayectoria circular, cuando la velocidad de la bala es de 45 m/s.
• ¿Describirá el bloque un movimiento circular cuando la velocidad de la bala es de 40 m/s?. Razónese la respuesta. En caso negativo, determinar su desplazamiento angular.

Una bala de 50 g de masa se empotra en un bloque de madera de 1.2 kg de masa que está suspendido de una cuerda de 2 m de larga. Se observa que el centro de masa del bloque y la bala se eleva 40 cm. Encontrar el módulo de la velocidad de la bala. La tensión de la cuerda cuando el ángulo que forma con la vertical es de 10º.

Desde el extremo de una plataforma móvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un niño de 40 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s. Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. ¿Qué principio físico aplicas?

Un niño de 40 kg está en el extremo de una plataforma de 80 kg y 2 m de longitud.  El niño se desplaza hasta el extremo opuesto de la plataforma. Supondremos que no hay rozamiento entre la plataforma y el suelo. ¿Cuánto se desplaza el centro de masas del sistema formado por la plataforma y el niño?. Razónese la respuesta. ¿Cuánto se desplaza el niño respecto del suelo? ¿Cuánto se desplaza la plataforma respecto del suelo? Si el niño corre sobre la plataforma a velocidad constante de 0.5 m/s (respecto de la plataforma) ¿Con qué velocidad se mueve la plataforma?. Razónese la respuesta.

Una bala de masa 0.3 kg y velocidad desconocida choca contra un saco de 4 kg suspendido de una cuerda de 0.5 m de larga y en reposo. Después del choque el saco se eleva hasta que la cuerda hace un ángulo de 30º con la vertical, mientras tanto la bala describe una parábola, estando el punto de impacto a 20 m de distancia horizontal y 1.5 m por debajo. Calcular: La velocidad del saco y la de la bala inmediatamente después del choque La velocidad de la bala antes del choque y la energía perdida en el mismo La tensión de la cuerda cuando esta hace 10º con la vertical

Una partícula de 5 kg de masa moviéndose a 2 m/s choca contra otra partícula de 8 kg de masa inicialmente en reposo.Si la primera partícula se desvió 50º de la dirección original del movimiento. Hallar la velocidad de cada partícula después del choque.  Se supone que el choque es elástico

Desde un punto B situado a 7.65 m del suelo se deja caer una esfera de madera de 460 gr de peso; en el mismo instante, desde otro punto A situado a igual nivel que B y distante de éste 270 m se dispara un proyectil de cobre de 20 gr, el cual alcanza la esfera centralmente durante su caída, quedando empotrada en la misma y alcanzando ambos el suelo a 7.5 m del pie de la vertical que pasa por B. Determinar el ángulo de tiro q para que se produzca el choque en el punto C. Calcular la velocidad de disparo de la bala v0 (se consideran los cuerpos como masas puntuales y no se tendrá en cuenta la resistencia del aire).

Una bala de 10 g se incrusta en un bloque de 990 g que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, sujeto a un resorte, tal como se ve en la figura. El impacto comprime el resorte 15 cm. Del resorte se sabemos que una fuerza de 2 N produce una comprensión de 0.25 cm. Calcular La constante elástica del muelle La velocidad del conjunto bloque + bala justo después del choque La velocidad de la bala antes del choque.

Una bala de 0.2 kg y velocidad u=50 m/s choca contra un bloque de 9.8 kg empotrándose en el mismo. El bloque está unido a un muelle de constante k=1000 N/m. Calcular. ·        La velocidad v0 del conjunto bala-bloque después del choque. ·        La amplitud, periodo, fase inicial del MAS que describe el conjunto bala-bloque. ·        La velocidad y el instante en el que pasa por primera vez por el punto P situado en x= -5.0 cm

Una partícula de masa 4 kg y velocidad 2 m/s choca contra otra de 3 kg que está en reposo. La primera se desvía –45º respecto de la dirección inicial y la segunda 30º.

• Calcular las velocidades de ambas partículas después del choque.
• ¿Es elástico?

Tres partículas A, B y C de masas mA = mB = m y mC = 2m, respectivamente se están moviendo con velocidades cuyo sentido se indica en la figura y de valor vA = vB = v y vC = 2v. Se dirigen hacia el origen del sistema de coordenadas al que llegan en el mismo instante. Al colisionar A y B quedan adheridas y salen en la dirección indicada con velocidad v/2. ¿Qué principio aplicas para resolver el problema?. ¿Por qué?. Determinar: la velocidad y dirección sale la partícula C. ¿Es un choque elástico?. Razona la respuesta.

Un resorte vertical de constante K=1000 N/m sostiene un plato de 2 kg de masa. Desde 5m de altura respecto al plato se deja caer un cuerpo de 4 kg que se adhiere a él. Calcular la máxima compresión del resorte

.-Un muelle vertical de constante k=1000 N/m sostiene un plato de 4 kg de masa. Desde 5 m de altura respecto al plato se deja caer una bola  de 2 kg que choca elásticamente. Calcular la máxima deformación del muelle y la altura máxima a la que ascenderá la bola después del choque. (g=10 m/s2)

Las esferas de la figura tienen masas mA = 20g, mB = 30g y mC = 50g. Se mueven hacia el origen sobre una mesa sin fricción con velocidades vA = 1.5 m/s y vB = 0.5 m/s. Las tres esferas llegan al origen simultáneamente. ¿Cuánto tiene que valer vC (módulo y dirección) para que las masas queden en el origen, sin moverse, después del choque? ¿Se ha perdido energía cinética en el choque? Si es así, cuánta

Dos bolas de marfil de masas m y 2m respectivamente están suspendidas de dos hilos inextensibles de 1 m de longitud. Separamos la bola de masa m de su posición de equilibrio 60º, manteniendo el hilo extendido y en el mismo plano vertical que el otro hilo. La soltamos y choca elásticamente con la bola de masa 2m, Se pide calcular: La velocidad de ambas bolas inmediatamente después del choque. Las máximas alturas a las que ascenderán después del choque.

Un  bloque de masa m1 = 1 kg choca contra otro bloque que se encuentra en reposo de masa m2 = 2 kg, situado en la posición indicada en la figura. La velocidad del primer bloque inmediatamente antes del choque es v1 = 5 m/s. ·        Sabiendo que el choque es elástico y que podemos considerar las masas como puntuales, calcular la velocidad de las dos masas inmediatamente después del choque. Teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento entre el plano y los cuerpos es m = 0.1, calcular: ·      La máxima compresión del muelle (de constante k = 1000 N/m) producida por m2. ·      El espacio recorrido por m1 hasta detenerse.

Un muelle vertical de constante k=1000 N/m sostiene un plato de 2 kg de masa. Cuánto se ha deformado el muelle x0. Desde 5 m de altura respecto del plato se deja caer un cuerpo de 4 kg de masa que se adhiere al plato. ¿Cuál es la velocidad v del conjunto cuerpo-plato inmediatamente después del choque? El muelle se comprime. ¿Cuál es la máxima comprensión del muelle xmáx? Se aconseja tomar como energía potencial cero, la posición inicial del extremo del muelle sin deformar

Una granada se mueve horizontalmente con respecto al suelo a 8 km/s explota dividiéndose en tres fragmentos iguales. Uno sale en dirección horizontal (la misma que llevaba la granada) a 16 km/s. El segundo sale hacia arriba formando un ángulo de 45º y el tercer fragmento, hacia abajo formando un ángulo de 45º.

• Hallar la velocidad del segundo y del tercer fragmento
• Hallar el factor Q de la explosión (Q=ΔE_c)
• Sabiendo que la granada se encontraba a 100 m del suelo cuando se produce la explosión, hallar el alcance de cada uno de los fragmentos.

¿Con qué velocidad mínima se debe lanzar un proyectil desde la superficie de la Tierra para que escape a su atracción?
Datos masa de la Tierra 5.98 10²⁴ kg, radio 6370 km, G=6.67 10^-11 Nm²/kg²

Dos cuerpos iguales de 600 kg de masa cada una están fijas en un espacio aislado. Un tercer cuerpo de masa m, equidistante de ambas, se suelta en la posición A, distante 40 cm de la recta que une los dos primeros. Calcular: • la fuerza sobre el cuerpo de masa m en las posiciones A y B. • la velocidad que llevará el cuerpo de masa m al pasar por la posición B.

G=6.67 10^-11 Nm²/kg²

Un satélite artificial cae hacia la Tierra desde una altura de 150.000 Km. Calcular la fuerza sobre el satélite de 100 kg. La velocidad de impacto sobre la superficie de la Tierra, ¿qué principio aplicas para calcularla?, ¿por qué?. Se supone que el satélite parte del reposo.

Datos: La distancia entre los centros de la Tierra y de la Luna es 384.000 Km. Radio de la Tierra 6370 Km. Masa de la Tierra 5.98 10²⁴ kg. Masa de la Luna 7.34 10²² kg. Constante G=6.67 10^-11 Nm²/kg².
Considérese el sistema formado por el planeta Tierra y su satélite Luna.

• Determinar, el (los) punto(s) en el que la fuerza de atracción de la Luna se compensa con la de la Tierra.
• Calcular la velocidad mínima necesaria para que una bala disparada desde la Tierra llegue al punto de equilibrio con velocidad nula y caiga en la Luna por la acción de la atracción lunar.

Datos: masa de la Tierra 5.98 10²⁴ kg, masa de la Luna 7.34 10²² kg, radio de la Tierra 6.37 10⁶ m, radio de la Luna 1.74 10⁶ m, distancia Tierra-Luna (entre sus centros) 3.84 10⁸ m. G=6.67 10^-11 Nm²/kg².

3.-¿Qué es fuerza central?. ¿Qué magnitud se conserva cuando un cuerpo está sometido a una fuerza central?. Un satélite artificial está en reposo sobre la superficie de la Tierra en el Ecuador. Determinar la velocidad del satélite sabiendo que la Tierra gira a razón de una vuelta por día. Se pone el satélite en órbita circular de 300 km de altura. ¿Cuál es la velocidad del satélite? ¿Cuál es la energía que hay que suministrarle para ponerlo en órbita circular? Datos: Masa de la Tierra, M=5.98·1024 kg. Constante de la gravitación universal, G=6.67·10-11 Nm2/kg2, Radio de la Tierra, R=6370 km

Consideremos la Tierra aislada y tomemos como valor de radio en el Ecuador R=6380 km. Queremos que un satélite artificial de 65 kg describa una órbita circular de radio tres veces el radio de la Tierra y en el plano del Ecuador tal como indica la figura. Se sabe que el lanzamiento se llevó a cabo en un punto A del Ecuador y hacia el Este. Se pide La velocidad del satélite cuando está inmóvil en el punto A sobre la superficie de la Tierra. La velocidad del satélite cuando está en órbita circular La energía necesaria para lanzar y colocar en órbita al satélite. Datos: Masa de la Tierra 5.98 1024 kg, G=6.67 10-11 en unidades S.I.

Un satélite artificial describe una órbita elíptica de semieje mayor 8.69 10⁶ m y de 0.193 de excentricidad, y su velocidad en el perigeo es de 8656.8 m/s.

• Calcular la velocidad del satélite en el apogeo.
• ¿Qué propiedad de las fuerzas aplicas para hacer este cálculo?, ¿por qué?.

¿En qué posición de un planeta en su órbita elíptica es máxima la velocidad del planeta? ¿en qué posición es mínima? ¿Por qué?

Un cohete impulsor coloca un satélite artificial en el punto C del dibujo, a una distancia de 20000 km del centro de la Tierra, con una velocidad de 5000 m/s que forma 60º con la dirección radial. Calcular la posición del apogeo y del perigeo de la órbita que seguirá el satélite y las velocidad del satétite en esos puntos. MT = 6 1024 kg. G = 6.67 10-11 Nm2/kg2

El satélite Io del planeta Júpiter describe una órbita circular cuyo periodo es de 1,769 días, sabiendo que el radio de la órbita de Io es de 421 600 km. Determinar la masa del planeta Júpiter. Calcular la energía y el momento angular del satélite sabiendo que su masa es 8.94 10²² kg.
Dato: G=6,67 10^-11 Nm²/kg²
Un satélite artificial de 100 kg se mueve en una órbita elíptica cuyo semieje mayor es de 8700 km y cuya excentricidad es 0.2.

• Calcular el perigeo y el apogeo (distancias máxima y mínima al centro de la Tierra) y la velocidad del satélite en esos puntos.
• El periodo de revolución.
• La ecuación de su órbita.
• La energía total del satélite.
• Su momento angular.

Datos: RT=6370 km, MT=5.98 10²⁴ kg, G=6.67 10^-11 Nm²/kg².

Un satélite artificial es colocado por un cohete a una altura de 1000 Km sobre la Tierra y con una velocidad trasversal de 9000 m/s. Calcular su máximo alejamiento de la Tierra, y la velocidad en el apogeo. La excentricidad de la órbita, y el periodo . Datos masa de la Tierra 5.98 10²⁴ kg, radio 6370 Km, G=6.67 10^-11 Nm²/kg².

Un satélite artificial describe una órbita elíptica. Sus alturas en el perigeo y en el apogeo son respectivamente 180 km y 327 km.

Calcular las velocidades del satélite en estos dos puntos. Masa de la Tierra 6·10²⁴ kg, G=6.67·10^-11 N m²/kg², radio de la Tierra R=6370 km.

Una nave espacial describe una órbita circular alrededor de la Tierra a 3300 km de altura. Calcular su velocidad y el periodo de su órbita. En un momento dado, acciona los cohetes retropropulsores  frenándola completamente, por lo que la nave cae radialmente hacia la Tierra. Calcular la velocidad de la nave en el punto de impacto.

G=6.67·10^-11 Nm²/kg², datos de la Tierra M=5.98·10²⁴ kg, R=6.37·10⁶ m

Las distancias más próxima y más alejada de la Tierra al Sol en su órbita son 1.47·10¹¹ m y 1.52·10¹¹ m respectivamente.

·        Calcula, las velocidades máxima y mínima del movimiento orbital de la Tierra.

Datos: G=6.67·10^-11 Nm²/kg², Masa del Sol 1.98·10³⁰ kg.